Sprawdzenie zadań z rachunku prawdopodobieństwa Ania: 1. Wiadomo, że osoba mająca kontrolną wizytę u dentysty będzie miała usuwany kamień z prawdopodobieństwem 0,44, będzie miała założoną plombę z prawdopodobieństwem 0,24 i z prawdopodobieństwem 0,21 będzie miała usuniętego zęba. Ponadto, prawdopodobieństwo, że będzie miała usunięty kamień i założoną plombę, wynosi 0,08, prawdopodobieństwo, że będzie miała usunięty kamień i wyrwany ząb, wynosi 0,11, prawdopodobieństwo, że będzie miała założoną plombę i wyrwany ząb, wynosi 0,07, oraz prawdopodobieństwo, że będzie miała usunięty kamień, założoną plombę i wyrwany ząb, wynosi 0,03. Jakie jest prawdopodobieństwo, że osoba, która pójdzie na wizytę kontrolną, będzie miała wykonany co najmniej jeden z powyższych zabiegów? P(A) = 0,44 − usuwany kamień B(B) = 0,24 − założona plomba P(C) = 0,21 − usunięty ząb P(AnB) = 0,08 P(AnC) = 0,11 P(BnC) = 0,07 P(AnBnC) = 0,03 P(A\B\C) = 0,44 − 0,03 − 0,11 = 0,22 P(B\A\C) = 0,24 − 0,08 − 0,03 = 0,02 P(C\A\B) = 0,21 − 0,07 − 0,03 − 0,11 = 0 0,22+0,02+0/1 = 0,24 − Szansa na przynajmniej jeden zabieg? 2. W torebce jest 10 cukierków, w tym 3 czekoladowe. W sposób losowy wyciągamy 3 cukierki. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyciągniemy dokładnie jeden cukierek czekoladowy, a jakie że wyciągniemy co najmniej jeden czekoladowy?

	10 3
P(S=10) =		* (310)1 * (29)2

3. Producent części do samolotów wie z doświadczenia, że prawdopodobieństwo tego, że zamówienie zostanie wykonane na czas wynosi 0,80, a prawdopodobieństwo tego, że zamówienie zostanie wykonane na czas i dostarczone do odbiorcy na czas wynosi 0,72. Jakie jest prawdopodobieństwo, że zamówienie będzie dostarczone na czas, wiedząc, że zostało ono wykonane na czas? P(A) = 0,80 B(AnB) = 0,72 P(B\A) = ? 1 − 0,72 = 0,28 P(B\A) = 0,28 Dobrze wykonałam te zadania? Z góry dziękuję za pomoc

Basia: ad.1 C − przynajmniej jeden z tych zabiegów C = A∪B∪C P(A∪B∪C) = P(A)+P(B)+P(C)−P(A∩B)−P(A∩C)−P(B∩C)+P(A∩B∩C) = 0,44+0,24+0,21−0,08−0,11−0,07+0,03 = 0,89−0,26+0,03 = 0,66

Basia: ad.2 2. W torebce jest 10 cukierków, w tym 3 czekoladowe. W sposób losowy wyciągamy 3 cukierki. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyciągniemy dokładnie jeden cukierek czekoladowy, a jakie że wyciągniemy co najmniej jeden czekoladowy?

	10 3
|Ω| =

A − dokłądnie jeden czekoladowy

	3 1		7 2
|A| =		*

	3!		7!		10!
P(A) =		*		/		=
	1!*2!		2!*5!		3!*7!

	6*7		8*9*10
3*		/		=
	2		1*2*3

3*6*7*1*2*3
	= policz dalej
8*9*10

B − przynajmniej jeden czekoladowy B' − żaden nie jest czekoladowy

	7 3
|B'| =

policz P(B') P(B) = 1−P(B')

Basia: ad.3 A − wykonane na czas B − dostarczone na czas P(A) = 0,80 P(A∩B) = 0,72 masz policzyć prawdopodobieństwo warunkowe

	P(A∩B)		0,72		72		9
P(B|A) =		=		=		=		= 0,9
	P(A)		0,80		80		10

Blee: no ładnie ... wcześniej dała 5 zadań ... dwa zrobiłem, reszty mi się nie chciało to wrzuciła jeszcze raz te trzy no i dostała co chciała −−− gotowca

Basia: Blee takie są te zaproponowane przez Anię rozwiązania, że szczerze mówiąc nie miałam pojęcia jak to "prostować". Już łatwiej rozwiązać.