Ekstremum warunkowe (metoda mnożników Lagrange'a) m4t: Znaleźć ekstremum warunkowe funkcji f = xy, przy warunku x² + y² − 1 = 0 Proszę o rozwiązanie metodą mnożników Lagrange'a (bez Hesjana)

mat: z symetrii na pewno x=y

	√2		√2
x=		lub z=−		(rownanie okegu) i liczysz f(x,y)=x2
	2		2

Z mnoznikow Lagrange L=xy − α(x²+y²−1)=0

	dL		dL
liczysz		= 0,		=0 oraz rownanie okregu. Powinno ci wyjsc to samo
	dx		dy

mat: lub x=..*

mat: bez tego =0 przy L