Trudne zadania z rachunku prawdopodobieństwa
Ania: 1. Wiadomo, że 1/3 studentów nie mieszka w akademikach, 5/9 studentów jest z województwa
pomorskiego, a 3/4
studentów mieszka w akademikach lub jest spoza województwa pomorskiego.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrany student jest spoza województwa
pomorskiego i mieszka w akademiku?
b) Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrany student mieszka w akademiku,
wiedząc, że jest spoza województwa pomorskiego?
2. W szpitalu wojewódzkim jest 78 lekarzy, w tym 64 ma ubezpieczenie od błędów lekarskich,
36 jest chirurgami, a 34 jest chirurgami ubezpieczonymi od błędów lekarskich.
Wybrano losowo jednego lekarza do reprezentowania szpitala na Kongresie Medycznym.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że wybrany lekarz ma ubezpieczenie od błędów lekarskich,
wiedząc, że jest on chirurgiem?
3. Wiadomo, że osoba mająca kontrolną wizytę u dentysty będzie miała usuwany kamień z
prawdopodobieństwem 0,44, będzie miała założoną plombę z prawdopodobieństwem 0,24 i z
prawdopodobieństwem 0,21 będzie miała usuniętego zęba. Ponadto, prawdopodobieństwo,
że będzie miała usunięty kamień i założoną plombę, wynosi 0,08, prawdopodobieństwo, że
będzie miała usunięty kamień i wyrwany ząb, wynosi 0,11, prawdopodobieństwo, że będzie
miała założoną plombę i wyrwany ząb, wynosi 0,07, oraz prawdopodobieństwo, że będzie
miała usunięty kamień, założoną plombę i wyrwany ząb, wynosi 0,03. Jakie jest
prawdopodobieństwo,
że osoba, która pójdzie na wizytę kontrolną, będzie miała wykonany co
najmniej jeden z powyższych zabiegów?
4. W torebce jest 10 cukierków, w tym 3 czekoladowe. W sposób losowy wyciągamy 3
cukierki. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyciągniemy dokładnie jeden cukierek czekoladowy,
a jakie że wyciągniemy co najmniej jeden czekoladowy?
5. Producent części do samolotów wie z doświadczenia, że prawdopodobieństwo tego,
że zamówienie zostanie wykonane na czas wynosi 0,80, a prawdopodobieństwo tego, że zamówienie
zostanie wykonane na czas i dostarczone do odbiorcy na czas wynosi 0,72. Jakie
jest prawdopodobieństwo, że zamówienie będzie dostarczone na czas, wiedząc, że zostało
ono wykonane na czas?
Prosiłabym bardzo o rozwiązanie tych pięciu zadań razem z wytłumaczeniem.
Dziękuję
