Potęga z liczby 2=6 Intel: Do jakiej potęgi trzeba podnieść liczbę 2, aby otrzymać 6. Jak to można obliczyć?

ite: 2^p=6 // logarytmuję stronami logarytmem o postawie 2 log₂(2^p)=log₂6 p*log₂(2)=log₂6 p=log₂6

Intel: Czyli musze w drugim równaniu liczbę 2 zrównać z liczbą 6?

Intel: Sprowadzić do tej samej podstawy potęgi?

sushi: co za bełkot

yung kiki: liczbę 2 musisz podniesc do potęgi log₂6

Dawid: Czyli to = 6

Intel: Mógłby to ktoś rozpisać, ten przykład od A do Z, żebym mógł to dobrze widzieć?

Hajtowy: Do jakiej potęgi trzeba podnieść liczbę 2, aby otrzymać 6. Jak to można obliczyć? 2² = 4 4+2 = 6 xd

Intel: Nic z tego nie wiem....

Pytający: Od A do Z: 2^x=6 ⇒ x=log₂6.

Intel: Czyli x = 6?

Sushi: Przeczytaj sto razy to co jest napisane 14 czerwca o 16.31

Intel: Zatem w miejsce p do trzeciego równania wpisuje 2⁶?

Adamm: tak

iteRacj@: p − tak oznaczam poszukiwaną potęgę 2^p=6 // logarytmuję stronami logarytmem o podstawie 2 log₂(2^p)=log₂(6) // korzystam z tw. log_a(b^c)=c*log_ab a≠0,a>0,b>0 p*log₂(2)=log₂6 // zauważam, że log₂(2)=1 (dlatego w drugim przekształceniu wybrałam logarytm o podstawie 2) p*1=log₂6 p=log₂6 // tyle wynosi potęga, której szukam

Intel: Ok, wszystko rozumiem, tylko ile wynosi p?

iteRacj@: Odpowiedź jest w ostatniej linijce, logarytm przy podstawie dwa z sześciu jest liczbą niewymierną. Zrób jeszcze kilka przykładów samodzielnie, bo nie wszystko jest jeszcze do końca dla Ciebie zrozumiałe.

a7: p=log₂6≈2,58

Intel: Dziękuję za pomoc