kombinatoryka yung kiki: 1. Ile jest 12−cyfrowych liczb, w których zapisie występują dokładnie 2 dwójki, 3 trójki i 4 czwórki? 2. Ile jest liczb 4−cyfrowych, w których zapisie występują dokładnie 2 różne cyfry?

yung kiki: ktoś ma pomysł?

Pytający:

	12 2	10 3	7 4		11 2	9 3	6 4
1.				*73−				*72

// (kolejno miejsca dla 2,3,4, na pozostałych dowolne różne od 2,3,4)−(to samo, ale pierwsze 0)

	9 2		9 1
2.		*(24−2)+		*(23−1)

9 2
	// 2 cyfry różne od 0: x i y

2⁴−2 // dowolne ustawienia minus ustawienia xxxx i yyyy

9 1
	// 1 cyfra różna od 0: z, na pewno jest pierwszą cyfrą liczby

(2³−1) // wybór (0 lub z) na pozostałe 3 miejsca minus ustawienie zzzz

ite: Ile jest liczb 4−cyfrowych, w których zapisie występują dokładnie 2 różne cyfry?

9 2
	// wybieram dwie cyfry (oprócz 0)

(2⁴−2) // na każdym z czterech miejsc może stać każda z nich, ale odejmuję dwie możliwości gdy wszystkie cyfry są take same

	9 1
1*		// wybieram zero plus jedną z pozostałych cyfr

(2³−1) // na pierwszym miejscu stoi cyfra inna niż zero, na następnych trzech są po dwie możliwości, ale odejmuję jedną sytuację, gdy pozostałe cyfry są takie same jak ta pierwsza

9 2		9 1
	(24−2)−1*		(23−1)

yung kiki: dziękuję bardzo