pole kwadratu mar: Oblicz długości boków dwóch kwadratów, wiedząc że są one liczbami naturalnymi oraz że różnica pól tych kwadratów jest równa 5. Strzelając wiem, że 2 i 3, ale można to jakoś policzyć?

Adamm: kwadraty są liczbami naturalnymi?

hubi: a,b boki kwadratu a,b∊N a²−b²=5 (a+b)(a−b)=5 5 jest liczbą pierwszą oraz a+b>a−b więc a+b=5 i a−b=1 rozwiązując układ równań otrzymujemy a=3 b=2

the foxi: bok pierwszego kwadratu − x bok drugiego kwadratu − y x,y∊ℕ₊ x²−y²=5 (x+y)(x−y)=5=5*1

⎧	x+y=5
⎩	x−y=1

⎧	x=3
⎩	y=2

the foxi: widzę wpadliśmy na ten sam pomysł hubi

mar: Dzięki