Odległość punktów na trzech zmiennych Szawiel: Niech M = {(x,y,z) ∈R3 : x + y + z = 2017, z = 5}. a)znaleźć punkt P należący do prostej M polożony najbliżej początku układu wspólrzędnych. b)Znaleźć należący do sfery S = {(x,y,z) ∈ R3 : x² + y² + z² = 1} punkt P' położony najbliżej punkt P

Blee: a) z =5 wiec x+ y = 2012 −> y = −x + 2012 Prostopadla do tej prostej to y = x i jest to jedyna prostopadla przechodzaca przez poczatek ukladu wspolrzednych Dlatego przeciecie sie tych prodtych wskaze szukany punkt. x = 1006 y = 1006 z = 5 b) wykorzystaj ta sama prostopadla i wyznacz punkt przeciecia sie z ta sfera ( tylko tutaj juz problemu nie mozna sprowadzic do dwoch wymiarow)