Ciągi gość: Wyznacz ciąg geometryczny (a_n). Określ jego monotoniczność jeśli a₁ = −2 a₄ = −16

sushi: a₄= a₁ *q³

gość: skąd taki wzór?

sushi: a_n= a₁ * qⁿ⁻¹ można znaleźć w tablicach maturalnych

sushi: i jaki wyszedł Tobie wynik ?

gość: −16 = 16 ... bez sensu xD ewentualnie −16=2,5

gość: chociaż i tak wiem, że coś jest źle xD nie byłam na tych lekcjach i teraz mam braki

gość: ogólnie to q = 1/2

sushi: jak podstawiłaś ?

gość: Na początku obliczyłam q

⎧	a1 = −2
⎩	a4= −16

⎧	a1 = −2
⎩	a1 * q4−1 = −16

−2*q⁴⁻¹ = −16 q³ = −1/2 A później do wzoru co dostałam od Ciebie a₄ = a₁*q −16= −2 * (1/2)³ −16 = −2 * ( 1 1/4) −16 = 2,5

sushi: q³= 8 q=2

gość: wiem, że ciąg jest rosnący, ale nie wyznaczyłam ciągu pewnie xD

sushi: przecież mój wzór to ten sam co Twój

gość: no na początku tak właśnie obliczyłam i wyszło mi −16 = 16

sushi: licz jeszcze raz tylko pisz po linijce −> do akceptacji

gość: −16 = −2*(−2)³ −16= −2 * (−8) −16=16

sushi: to jest koniec zadania od początku, jak a₄= a₁*q³ wzór wyjściowy

gość: czyli nic więcej nie muszę liczyć?

sushi: policzyłaś źle "q"

gość: no czekaj ⎧ a₁ = −2 ⎩ a₄= −16 ⎧ a₁ = −2 ⎩ a₁ * q⁴⁻¹ = −16 −2*q⁴⁻¹ = −16 q³ = I co dalej ? gdzie ten błąd? bo ja to zrobiłam z netem a mogę prosić o wyjaśnienie to może już więcej nie popełnię tego błędu ..

gość: tylko proszę o rozpisanie bo mi wyszedł ułamek q³ = 2/16

sushi: −2*q³= −16 \ : (−2) q³= 8 \ ³√(...) q=2

gość: Ahaa dziękuje bardzo

sushi: a₁= −2 a₂= −2*2 = −4 a₃= −4*2= −8 a₄= −8*2= −16 ciąg malejący