Równania różniczkowe - metoda uzmienniania stałej

Równania różniczkowe - metoda uzmienniania stałej SEKS INSTRUKTOR: Równania różniczkowe − metoda uzmienniania stałej y``(t) + 3y`(t)+2y(t) = e^−t wielomian charakterystyczny a²+3a+2=0 a1=−2 a2=−1 y(t)= C1*e^−2t +C2*e^−t *t Układam macierz e^−2t e^−t *t −2e^−2t e^−t* (1−t) I dalej wyliczam C`1 i C`2 za pomocą wzorów Cramera kolejno podmieniam 1 i drugą kolumnę na 0 e⁽−t) Wgłówny = e^−3t*(t+1) Wc`1 = −te^−2t Wc`2 = e⁻3t

	1
C`1=
	1+t

	t
C`2=
	e^−t(1+t)

I teraz całkuję C`1 i C`2, jednak coś mi to nie idzie i podejrzewam, że wcześniej mogę mieć błąd. Proszę o sprawdzenie.

12 cze 14:55

jc: Źle, masz przecież pierwiastki pojedyncze. y(t)= Ae^−t + Be^−2t

12 cze 15:03

SEKS INSTRUKTOR: No ale jak to, nie mnoży się razy t? Przecież przed t w e^−1t przed t jest −1 więc się to pokrywa z pierwiastki wielomianu charakterystycznego

12 cze 21:43

Benny: Część niejednorodna, która występuje w równaniu różniczkowym nie wpływa na rozwiązanie jednorodne

12 cze 21:49

SEKS INSTRUKTOR: ah, no tak!

12 cze 23:17