Zasada włączeń i wyłączeń. Ris: Zasada włączeń i wyłączeń. Ile jest liczb naturalnych z {1, 2, ... , 500}, które są podzielne dokładnie przez jedną z liczb: 2, 3, 10. Który sposób jest poprawny? I Obliczyć moc |A₂|, |A₃|, |A₁₀|, znaleźć części wspólne |A_2,3|, |A_2,10|, |A_3,10| oraz |A_2,3,10| i zwyczajnie podstawić do |A₂| + |A₃| + |A₁₀| − 2* (|A_2,3| + |A_2,10| + |A_3,10| − |A_2,3,10|) 'Środek' (sumę części wspólnych bez ich części wspólnej): (|A_2,3| + |A_2,10| + |A_3,10| − |A_2,3,10|) odejmuje 2x bo chodzi o dokładnie jedną z cyfr. II Obliczyć moc |A₂|, |A₃|, |A₁₀|, znaleźć części wspólne |A_2,3|, |A_2,10|, |A_3,10| oraz |A_2,3,10| Od części wspólnych |A_2,3|, |A_2,10|, |A_3,10| każdej z osobna odejmuję ich część wspólną |A_2,3,10|: |A_2,3'| = |A_2,3| − |A_2,3,10|. itd. Następnie |A₂'| = |A₂| − |A_2,3'| − |A_2,10'| − |A_2,3,10'| itd. powstałe dopełniania tworzą moc |A| = |A₂'| + |A₃'| + |A₁₀'| Który sposób jest poprawny?

jc: Ja bym liczył w ten sposób: A − wielokrotności 2 B − wielokrotności 10 C − wielokrotności 3 (B ⊂ A, to może ułatwić, ale nie korzystam z tego) Interesuje nas |A|+|B|+|C| − 2|AB| − 2|AC| − 2|BC|+3|ABC| =250 + 50+ 166 − 100 − 166 − 32 + 48 = 216

Ris: ok, już widzę, nie mogę tego robić pierwszym sposobem, bo suma odejmując |A_2,3|, |A_2,10|, |A_3,10| odejmuję trzykrotnie |A_2,3,10|

jc: Lepiej pisz A₂ A₃ (bez znaku iloczynu − tak się przyjęło) niż A_2,3.