wielomiany
dominika: dany jest wielomian: W(x)= x4 − mx3 + nx2 − 8.
wartość tego wielomianu dla x=2 jest taka sama jak dla x= −2. natomiast W(3)=82. (i tu
zaczynają się dla mnie schody) wyznacz wartości liczb m, n oraz rozwiąż nierówność W(x) > x4
+2
9 lut 21:31
Basia:
W(2)=24−m*23+n*22−8 = 16−8m+4n−8 = −8m+4n+8
W(−2) = (−2)4−m*(−2)3+n*(−2)2−8 = 16+8m+4n−8 = 8m+4n+8
−8m+4n+8 = 8m+4n+8
−16m=0
m=0
W(x) = x4+nx2−8
W(3) = 34+n*32−8 = 81+9n2−8 = 9n2+73
9n2+73=82
9n2−9=0
9(n2−1)=0
9(n−1)(n+1)=0
n=1 lub n=−1
masz dwa rozwiązania:
m=0 i n=1
lub
m=0 i n=−1
9 lut 21:39
dominika: dziękuję ślicznie Basiu
9 lut 21:45
Monika:
x
4+x
2−8>x
4+2
x
2−10>0
(x+
√10)(x−
√10)>0
stąd x ∊ (−
∞, −
√10)∪(
√10,
∞)
9 lut 22:11
Basia:
@Monika
jeszcze drugi przypadek trzeba rozważyć
x4−x2−8>x4+2
−x2−10>0
x2+10<0
co oczywiście nie ma rozwiązania
9 lut 22:14