Pole Obszaru z całki Izmut112: A = {(x,y) ∈R² : x² + y ≤ 1, x² + y² ≤ 1}.Znaleźć pole powierzchni domkniętego obszaru?Może jakaś podpowiedź albo wskazówka?

jc: Zrób rysunek. Pole = π + ∫₋₁¹ (1−x²)dx = π + [x−x³/3]₋₁¹ = π + 4/3

Basia: masz znaleźć pole zaznaczonego obszaru

	π*12
P = 2*[		− 0∫1 (−x2+1) dx ]
	4

albo jeżeli wolisz się pomęczyć P = 2*[ ₀∫¹(√1−x² − (−x²+1))dx

Basia: łał; źle przeczytałam pierwszą nierówność

jc: Basiu, y ≤ 1 −x². Na twoim rysunku zaznaczony jest obszar powyżej paraboli.

Basia: jc zauważylam, ale dlaczego π+całka ?

	π
to chyba będzie		(połowa koła) + całka
	2

jc: Masz rację, π/2+4/3.