Hiperbola - wierzchołki Sylwia: Wyznacz wierzchołki hiperboli:

	2x + 9
y=
	x + 7

Obliczyłam środek symetrii: (−7,2), osie symetrii y=x+9, y=−x−5 i jak liczę wierzchołki to wychodzi mi delta ujemna Nie mam pojęcia co robię źle, z góry dziękuję za pomoc!

Basia:

	2x+9+5−5		2(x+7)−5		−5
y =		=		=		+2
	x+7		x+7		x+7

k = −5 p=−7 q=2 przesuwasz o wektor u^→[−7;2] prosta y=x przesunie się na prostą y=x−7+2 = x−5 prosta y=−x przesunie się na prostą y=−(x−7)+2 = −x+9 źle przekształciłaś równania osi symetrii Można też skorzystać z gotowca. Współrzędne wierzchołków hiperboli (punkty, które leżą na jednej z osi symetrii) Dla k <0 (√−k+p; −√−k+q) i (−√−k+p; √−k+q) dla k>0 (√k+p; √k+q) i (−√k+p; −√k+q)

Basia: a poza tym czy aby na pewno proste y=x i y= −x są osiami symetrii hiperboli

	k
f(x) =		gdy k≠1
	x

jakoś mi się nie wydaje, ale mogę się mylić; dawno się tym nie bawiłam

Basia: jednak są; coś mi się pomyliło czyli po prostu, źle przekształciłaś równania osi symetrii