jjj Hampton: w ostroslupie prawidlowym trojkatnym krawedz boczna jest rowna 10 cm i tworzy z wysokoscia tego ostroslupa kat 30 stopni. oblicz objetosc tego ostroslupa.

joanna: NIech h− wysokość podstawy z własności ostrosłupa prawidłowego x=²₃ sinα=^x₁₀ sin30=^x₁₀ ¹₂=^x₁₀ zatem x=5 x=²₃ więc h=³₂x=¹⁵₂ z kolei dla trójkąta równobocznego (w podstawie) h=^a√3₂ stąd a= ^15√3₃=5√3 cosα=^H₁₀

√3
	=H10 ⇒ H=5√3
2

V=¹₃P_pH P_p=^a2√3₄=^(5√3)2√3₄=^75√3₄ V=¹₃*^75√3₄*5√3=³⁷⁵₄

joanna: oczywiście w siódmej linijce x=²₃h