Geometria analityczna Studs: Zadanie typu :Napisać równanie płaszczyzny zawierającej proste, które są do siebie równoległe (widać to patrząc na wektory). Żeby rozwiązać zadanie potrzebuje punktów niewspóliniowych, przynajmniej jednego. I tutaj Pojawia się moje pytanie jak sie takie punkty wyznacza np. z takiej prostej x−2/2 = y+4/6 =z/−2

Jerzy: Ta prosta przechodzi przez punkt P(2;−4;0)

Studs: to wiem,ale potrzebuje z tej prostej wyznaczyć jeszcze jeden dowolnie wybrany punkt. I właśnie z tym mam problem

Jerzy: Przecież masz dwie proste równoległe, a więc znasz ich wektor kierunkowy. Teraz wybierasz po jednym punkcie z każdej prostej i masz drugi wektor.

Studs: no tak,ale co zrobić jeśli wektor jest taki sam i są to proste równoległe do siebie?

Studs: Moment,mój bład

Jerzy: Jeśli połaczysz dwa punkty ( każdy z innej prostej), to dostaniesz wektor nierównoległy do kierunkowego tych prostych.

Studs: Czyli w przypadku prostych x−2/2 = y+4/6 =z/−2 i x=1+t y=2−3t z=t ich wektorami kierunkowymi sa [1,−3,1] i [−2,6,−2] czyli jeśli są równoległe to ich wektor moge okreslic jako [1,−3,1]? a drugi wektor licze z punktów A(2,−4,0) i B(1,2,0)? i później mnoze oba wektory i wychodzi mi wektor prostopadły, podstawiam do wzoru używam dowolnego punktu i licze D podstawiam finalnie i koniec zadania? Czy cos zle zrozumiałem

Jerzy: Dobrze.

Studs: Dziękuje za pomoc