Trygonometria michal20: Boki pewnego trójkąta mają długość 7dm, 8dm, 9dm Oblicz: a) pole tego trójkąta b) promień okręgu wpisanego i opisanego c) sinus najmniejszego kąta tego trójkąta d) cosinus najwiekszego kąta tego trójkąta

Janek191:

	7 + 8 + 9
p =		= 12
	2

P = √12*5*4*3 = √720 = 12√5

michal20: mogę prosić o bardziej szczegółowe wyjaśnienie?

Janek191: P = p*r 12 √5 = 12 r r = √5 ======

	a*b*c
P =		⇒ a*b*c = 4 R P
	4 R

	a*b*c		7*8*9		10,5
R =		=		=
	4 P		4 *12√5		√5

Janek191: a) Wzór Herona na pole Δ P = √ p*( p − a)*(p − b)*(p − c)

Janek191: a = 9 b = 8 c = 7 α − miara największego kąta γ − miara najmniejszego kąta zatem P = 0,5*b*c sin α 12 √5 = 0,5*8*7 sin α = 28 sin α

	12√5		3√5
sin α =		=
	28		7

Janek191: Obliczyłem sinus największego kąta. Oblicz tak samo sinus najmniejszego kąta γ.

Janek191: Tw. cosinusów a² = b² + c² − 2 b*c cos α 81 = 64 + 49 − 2*8*7 cos α 112 cos α = 32

	32		4		2
cos α =		=		=
	112		14		7

michal20: Wielkie dzięki