Szereg Taylora Filip:

	1
Rozwiń w szereg Taylora funkcję f(x)=		wokół punktu x0=1 i wyznacz promień
	4−x2

zbieżności tego szeregu.

jc: x=y+1, y=x−1

	1		1		1		1
f(x)=		=		(		+		)
	4−x2		4		2−x		2+x

	1		1		1		1		1		1		1
=		(		+		)=		(		+				)
	4		1−y		3+y		4		1−y		3		1+y/3

	1
=		∑[1−(−1/3)n+1] yn
	4

R=1.

sushi: zadali 5 minut temu ? jak wygląda wzór Taylora ?

jc: Łatwiej bez wzoru Taylora. Ma być szereg Taylora.

Filip: mogę prosić o komentarz do rozwiązania? miałem to bardzo powierzchownie omówione na zajęciach, a bardzo chciałbym zrozumieć jak to działa krok po kroku

jc: Szereg geometryczny. Nic więcej.

Filip: Nie widzę tego. Wiem,że to dla Ciebie proste, ale dla mnie niekoniecznie, dlatego proszę o pomoc.

jc: Znasz wzór na sumę szeregu geometrycznego?

	1
1+x+x2+x3+... =		(szereg zbieżny ⇔ |x|<1).
	1−x

Cały rachunek oparty jest na tym wzorze.

Filip: teraz już mi się rozjaśniło, dziękuję za cierpliwość!