wektory Pati: wektor u ma współrzędne [ 4,−3] długość wektora v wynosi 10.Wyznacz współrzędne wektora v, wiedząc ze wektory u , oraz u+v mają równe długości.

Basia: v=[a;b] |v|=√a²+b²=10 a²+b² = 100 |u| = √16+9=√25=5 u+v = [a+4; b−3] |u+v| = √(a+4)²+(b−3)² = √a²+8a+16+b²−6b+9 = √a²+b²+8a−6b+25=√100+8a−6b+25 = √8a−6b+125 √8a−6b+125=5 8a−6b+125 = 25 8a−6b=−100 8a−6b=−100 a²+b²=100 rozwiąż ten układ równań