rozwiąż równanie: uforporno: 2y"(y−4)=1+y'²

jc: Choćby tak jak proponuje Benny, y'=u(y), y''= u'(y) y' = u' u.

uforporno: skąd się to bierze?

Jerzy: To podstawienie.

jc: To jest tak, jakbyś patrzył, jak prędkość zależy od położenia. u jest prędkością uzależnioną od położenia, nie od czasu. Można też nie wprowadzać nowej funkcji.

2y'y''		y'
	=
1+y'2		y−4

Lewa strona = [ln(1+y'²)]' Prawa strona = [ ln|y−4| ]' ln(1+y'²) = ln C|y−4|, C>0 1+y'² = C|y−4| . . .