różniczka pomocy: Rozwi¡» równania nie zawieraj¡ce zmiennej niezale»nej x yy"−y'³=0 nie wychodzi

Benny: y'=u(y) y''=u'y' y''=u'u yu'u−u³=0 u=0 spełnia, więc y=C spełnia równanie yu'=u²

du		dy
	=
u2		y

−1
	=lny+C1
u

	1
u=
	C2−lny

	1
y'=
	C2−lny

dy(C₂−lny)=dt C₂y−ylny+y=t+C₃ Rozwiązanie w postaci uwikłanej

jc: lub bez wprowadzania nowej funkcji y''/(y')² = y'/y C−1/y' = ln y (dla uproszczenia pomijam moduł) (C−ln y) y' = 1 C y − y + y ln y = x + K

różniczka: Benny dlaczego y" najpierw równa się u'y' a pozniej u'u? Skąd to sie wzielo?

Benny: Zauważ, że y'=u.

uforporno: y" to pochodna z y', ktore rowne jest u, to y" nie rowna sie samo u'? skad tam sie y' bierze?

uforporno: ?

Sushi: U= u(y) więc jest takie coś jak pochodna funkcji złożonej