Pole obszaru Zuza: Oblicz pole ograniczonego obszaru zawartego między parabolą x=8−y² i prostą o równaniu y=¹₂ x. Mam rysunek, wyznaczyłam punkty w których wykresy się przecinają, już piszę z czym nie mogę sobie poradzić: chcę liczyć całki po dy, nie dx, w związku z tym pierwsza całka oznaczona byłaby od −4 do 0 ∫(2y−8+y²)dy. Druga całka byłaby od 0 do 2 i tu pytanie: odejmuję od funkcji 8−y² tę drugą, czy na odwrót? A może przedstawiony początek rozwiązania jest kompletnie niepoprawny?

Lech: Zrob rysunek dla lini : y = √8−x oraz y =x/2 , wyznacz punkt przeciecia tych lini K(a,b) i bedziesz mial granice calkowania dla zmiennej x , beda dwa obszary P = ∫ x/2 dx + ∫ √x−8 dx pierwsza calka od 0 do a , druga od a do 8

piotr: ∫₋₄²(8 − 2 y − y²)dx = 36

piotr:

Zuza: A dlaczego odrzucamy możliwość, że y= −√8−x ?

piotr: Licząc całkę po dx: ∫₋₈⁴ (x/2−(−√8−x))dx + ∫₄⁸ (√8−x−(−√8−x))dx

Lech: Kolego @piotr w Twoim wpisie o g.13.02 powinno byc dy !

piotr: oczywiście Lechu: dy

Zuza: Dziękuję za pomoc!