MasterAnimit: |1/3*(ln(n+1)/ln(n)| Pierw. Zbadać zbieżność szeregu ∑(∞, n=1) (ln(n)/3ⁿ). Zastosowałem tw. d'Alemberta. Tak samo zbadać zb. dla ∑(∞, n=1) 1/(ln (n)⁽ln(n)). Domyślam się że chodzi tu o pewne kr. porównawcze, ale które?

MasterAnimit: Jeszcze raz drugie: ∑(∞;n=1) 1/(ln(n)^ln(n)). Jakie kryterium por. trzeba tu zastosować?

Basia: napisz to jakoś normalnie tego się nie da przeczytać

	1
czy chodzi Ci o ∑n=1,....,+∞		?
	(ln(n))ln(n)

Basia: czy w mianowniku jest [ln(n)]^ln(n) czy ln[n^ln(n)]

Basia: jeżeli to jest to drugie to masz:

	1		1		1
∑		= ∑		= ∑
	(ln(n))*(ln(n))		ln2(n)		log(n)   ( )2   loge

Basia: coś powinno się dać z tym zrobić, ale to już nie dzisiaj

MasterAnimit: Nie, jest ln (n) do potęgi ln (n) I odwrotność z tego jako szereg

jc: Zbieżny, tw. o zagęszczaniu, szczegóły jak wrócę.

MasterAnimit: Czyli jednak Cauchy?

sushi: najpierw zapisz porządnie wzór

Adamm:

	1		1
∑		zbieżny ⇔ ∑ 4n*		zbieżny
	(ln(n))ln(n)		(nln(4))nln(4)

ⁿ√4ⁿ/(nln(4))^nln(4)=4/(nln4)^ln4→0 więc jest zbieżny