Rozwiązać zagadnienie różniczkowe Asia: Rozwiąż zagadnienie różniczkowe y''+6y'+9y=0 y(0)=1; y'(0)=2

Lech: Rownanie charakterystyczne: r² +6r +9 = 0 , Δ =0, r = −3 Wowczas rozwiazanie ogolne ma postac : y = ( C₁ * x + C₂) * e^−3x Z warunkow dla y(0)= 1 oraz y '(0) = 2 wyznacz stale C₁ i C₂ , powodzenia !

Asia: Dziękuję!

Mariusz: Warunki początkowe podane dla metody operatorowej (s²Y(s)−s−2)+6(sY(s)−1)+9Y(s)=0 Y(s)(s²+6s+9)−s−8=0 Y(s)(s²+6s+9)=s+8

	s+8
Y(s)=
	(s+3)2

	s+3+5
Y(s)=
	(s+3)2

	1		1
Y(s)=		+5
	s+3		(s+3)2

y(t) = e^−3t+5te^−3t y(t)=(5t+1)e^−3t