równania trygonometryczne 00000: Czy mógłby mi ktoś podpowiedzieć jak rozpisać takie równanie: cos2x+sin2x=2?

Basia: można przez układ równań sin(2x) = 2−cos(2x) sin²(2x)+cos²(2x) = 1 4 − 4cos(2x)+cos²(2x)+cos²(2x) − 1 = 0 2cos²(2x)−4cos(2x)+3 = 0 t = cos(2x) −1≤t≤1 2t²−4t+3=0 Δ<0 równanie nie ma rozwiązania można to zresztą od razu zauważyć sin(2x), cos(2x)≤ 1 aby ich suma była równa 2 musiałoby być sin(2x)=1 cos(2x)=1 a to jest niemożliwe, bo wtedy byłoby sin²(2x)+cos²(2x) = 1+1=2 sprzeczność albo tak: (cos 2x + sin 2x)² = 4 cos⁽2x)+2sin(2x)*cos(2x) + sin²(2x) = 4 1+sin(4x)=4 sin(4x) = 3 sprzeczność