Napisać równanie płaszczyzny Warg: Napisać równanie płaszczyzny przechodzącej przez pkt P(−1,2,−3) i równoległej do płaszczyzny: 2x−y+z−1=0 Wiem, że płaszczyzna jest równoległa gdy wektory normalne są równoległe, wektor normalny drugiej płaszczyzny będzie wynosił: n2=[2,−1,1] (?) Dalej nie wiem jak ruszyć.

Adamm: tak masz 2x−y+z+c=0 podstawiasz swój punkt i wyznaczasz stałą c

ford: Masz rację z tym wektorem normalnym Szukana płaszczyzna jest postaci 2x−y+z+D = 0 Punkt P(x,y,z) = (−1,2,−3) ma należeć do płaszczyzny więc do równania 2x−y+z+D = 0 podstawiasz x=−1, y=2, z=−3 i wyliczasz D: 2*(−1)−2+(−3)+D=0 −2−2−3+D=0 D=7 Odp. Równanie szukanej płaszczyzny to 2x−y+z+7=0

Warg: Dziękuję

Mila: Albo P(−1,2,−3) π₂: 2*(x+1)−1*(y−2)+1*(z+3)=0 2x+2−y+2+z+3=0 2x−y+z+7=0 ===========