ciągi fruu: Oblicz sumę jedenastu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego o numerach nieparzystych, jeżeli jedenasty wyraz tego ciągu jest równy 20.

kalkulia: sz: a₁+a₃+...+a₂₁=? a₁₁=20 a_n=a₁+(n−1)*r 20=a₁+10r ⇒a₁=20−10r 11*(20−10r)+2r+4r+6r+8r+10r+...+20r=11*(20−10r)+110r=220−110r+110r=220 pozdrawia maturzystka poziom rozszerzony

fruu: dzieki sliczne, ale niezupelnie rozumiem to cale dzialanie, z ktorego obliczasz Sn

kalkulia: nie korzystam z żadnego wzoru, tylko liczę sumę wg tego co napisałam w szukanych. Każdy wyraz ciągu obliczam ze wzoru na a_n i w taki sposób mam: a₃=a₁+(3−1)*r a₅=a₁+4r (...) a₂₁=a₁+20r wiedząc że a₁₁=20 wyliczyłam sobie a₁ i za każdym razie podstawiam go do poszczególnych wyrazów ciągu, i mam: a₃=20−10r+(3−1)*r a₅=20−10r+4r (...) a₂₁=20−10r+20r liczę a₁+a₃+..+a₂₁ i grupuję, stąd mam 11*(20−10r)+ 110r potem mi się "r" redukują ps. wynik się zgadza z odpowiedziami?

Basia: to nie jest S_n S_n to suma kolejnych wyrazów ciągu czyli a₁+a₂+a₃+...+a_n a Ty masz tylko S=a₁+a₃+a₅+....+a₂₁ a₃=a₁+2r a₅=a₁+4r ..................... a₂₁=a₁+20r S= a₁+a₁+2r+a₁+4r+....+a₁+20r = 11*a₁+2r(1+2+...+10)=

	1+10
11*(20−10r)+2r*		*10 =
	2

	11*10
220 − 110r+2r*		=
	2

220−110r−110r = 220

fruu: tak, zgadza sie, dzeki za wytlumaczenie. wiem co z czym sie je