zbiór, nierówności , rysowanie Piotr: Cześć ucze się rysowania zbiorów. Mam takie polecenie dla ograniczeń proszę o naszkicowanie zbioru rozwiązań dopuszczalnych oraz określenie liczebności tego wzoru 4x−y≤2 x+y=10 2x−4y≥1 czyli mam y≥−2+4x y=10−x y≤−1+2x/4 Po narysowaniu wyszło mi rozwiązanie że x należy <2,8> dobrze? Nie wiem w którą stronę sie zaznacza większe mniejsze? większe to po prawo od prostej, mniejsze to po lewo? O co chodzi z określeniem liczebności wzoru?

ford: 1) y≥−2+4x to obszar na prawo od prostej y=−2+4x wraz z tą prostą 2) y=10−x to prosta

	−1+2x
3) y≤		to obszar na lewo od prostej
	4

jest to zbiór punktów, które spełniają każdy z trzech: 1), 2), 3) warunków tutaj nie ma takich punktów, dlatego mamy zbiór pusty "no solutions exist": http://www.wolframalpha.com/input/?i=y+ge+-2%2B4x+and+y%3D10-x+and+y+le+(-1%2B2x)%2F4 Określenie liczebności zbioru na płaszczyźnie (przestrzeni) 2−wymiarowej polega na podaniu, ile różnych punktów o współrzędnych P=(x,y) należy do tego zbioru Tutaj mamy zbiór pusty, więc liczebność tego zbioru jest równa 0

Piotr: No to właśnie chyba źle interpretuje to co narysowałem bo pomiędzy równaniem 1 i 3 które zapisałeś mieści mi się kawałek prostej y=10−x co myślałem że własnie ten kawałek prostej jest częścią wspólną

Piotr: dobra juz widze moj blad, dzieki

Basia: nierówność pierwsza: czerwone nierówność trzecia: niebieskie popatrz jaka jest część wspólna tych obszarów (to kąt − tam gdzie kropki, razem z ramionami) prosta y=−x+10 (fiolet) nie ma z tym kątem punktów wspólnych

Piotr: wiem wiem dziękuje, źle zakreśliłem obszar nie wiem czemu się kierowałem że większe to na prawo a mniejsze to na lewo

Basia: większe to powyżej mniejsze to poniżej prawo, lewo nie zawsze będzie miało sens np: y≤3 albo y≤ −x²+2x−1

Piotr: Dziękuje.

ford: no tak, sorry za wprowadzanie w błąd