calki potrojne wojtek: Całkę potrójną z funkcji g(x, y, z) po obszarze U zamienić na całki iterowane, jeżeli U jest ograniczony powierzchniami o podanych równaniach z=x²+y² z =√20−x²−y² jak to zaczac

Basia: z = x²+y² to paraboloida eliptyczna; wierzchołek O=(0;0;0) z = √20−x²−y² to półkula z² = 20−x²−y² x²+y²+z² = 20

x2		y2		z2
	+		+		=1
20		20		20

kula o środku O=(0;0;0) i r=√20=2√5 musisz zobaczyć jak one się przecinają x²+y² = √20−(x²+y²) (x²+y²)² = 20 − (x²+y²) t = x²+y²≥0 t²+t−20=0 Δ=81

	−1−9
t1=		<0
	2

	−1+9
t2 =		=4
	2

czyli przecinają się po okręgu x²+y²=4 w płaszczyźnie z=4 czyli masz dla 0 ≤ z ≤ 4 całkę po paraboloidzie −2 ≤ x ≤ 2 a dla 4< z < √20=2√5 całkę po kuli 0 ≤ x ≤ 4 w oby przypadkach nie mam pojęcia jak ograniczyć y z góry 1. 0 ≤ y ≤ √z−x² ? 2. 0 ≤ y ≤ √10−x²−z² ? niby, ale jakoś mnie to nie przekonuje przeszłabym na współrzędne walcowe