dwad Adam: KOMBINATORYKA Sadzamy n osób przy okrągłym stole. Dwa rozsadzenia uważamy za identyczne, jeśli w obu przypadkach każda osoba ma tych samych sąsiadów. Ile jest możliwych sposobów rozsadzeń? rozumiem że pierwsz osoba może usiąć na n sposobów, druga na n−1, trzecia na n−2 więc to będzie n!?

Basia: nie; n! masz wtedy gdy ich ustawiasz w rząd wtedy na przyklad 1234 to coś innego niż 2341 i co innego niż 3412 i co innego niż 4123 natomiast przy okrągłym stole to jest to samo więc n!/n=(n−1)! ale to jeszcze nie to przy trzech osobach jest tylko jedna możliwość przy czterech osobach są trzy możliwości

	(n−1)!
to będzie prawdopodobnie
	2

wyobraź sobie, że pierwsza osoba już siedzi przy stole (miejsce nieważne; osoba też nieważna)

	n−1 2		(n−1)!		(n−1)(n−2)
wybierasz mu dwóch sąsiadów na		=		=
			2!(n−3)!		2

potem wybierasz sąsiada dla sąsiada₁ na n−3 sposoby, a dla sąsiada₂ na n−4 itd. to daje

	(n−2)(n−1)		(n−1)!
1*2*,,,,*(n−3)*		=
	2		2

chyba

Pytający: