Wykaż, że wartość wyrażenia jest liczbą naturalną Kasia: Wykaż, że wartość wyrażenia √30 + √30 + √30+.... jest liczbą naturalną

Kasia: tam są plusy w tym rysunku oczywiście, chodziło mi o pokazanie, że nie są osobne te pierwiastki

sushi: √30+√30+....= n /()² 30+√30+√30+.... = n² 30+ n = n² ...

Kasia: i co dalej?

sushi: Δ +założenie

Adamm: To zadanie jest mało matematyczne tak naprawdę nie wiadomo co rozumiemy przez √30+√30+√30+... można dać temu znaczenie jako granicę ciągu a₁=√30, a₂=√30+√30, a₃=√30+√30+√30 lub rekurencyjnie a_n+1=√30+a_n Wtedy taki ciąg jest rosnący, i oczywiście ma granice (skończoną lub nie) jeśli skończoną, to spełnia g=√30+g ⇒ g²−g−30=0 ⇒ g=−5 lub g=6 (oczywiście g=−5 nie może być, bo ciąg jest dodatni) pozostaje wykazać że 6 faktycznie jest granicą, bo równie dobrze może być ∞