Obliczyć całkę.
mistrzuniobartex: | | 1 | |
∫ |
| dz po odcinku L gdzie : z1=1 do z2=i |
| | z | |
3 cze 14:12
jc:
z=1 + t(i−1), t∊[0,1]
dz = idt
| | idt | |
całka = ∫01 |
| = ... |
| | 1+t(1−i) | |
3 cze 14:25
Adamm:
i−1 ?
3 cze 14:26
mistrzuniobartex: | | 1 | |
Odpowiedz w zbiorze =− |
| |
| | 2π | |
3 cze 14:39
jc: Tak, mała pomyłka, dz=(i−1)dt.
3 cze 14:49
jc: mistrzuniobartex, zobaczyłeś jak zacząć. Wykonaj dzielenie i licz całkę.
3 cze 14:51
mistrzuniobartex: | | −i−√3 | | −i+√3 | |
Otrzymałem z mianownika pierwiastki : t1= |
| i t2= |
| ale czy nie mogę |
| | −2 | | −2 | |
coś
pokombinować i liczyć, ze wzoru Cauchy'ego tej całki albo z Res?
4 cze 17:01
jc: | | i−1 | | 2t−1+i | |
Powinno być ∫01 |
| dt = ∫01 |
| dt |
| | 1+t(i−1) | | 2t2−2t+1 | |
| | 1 | |
= [− i atan(2t−1) + |
| ln(2t2−2t+1)]01 = − iπ/2 |
| | 2 | |
4 cze 20:19