Działania na zbiorach Tomasz: Witam pomoglby mi ktos rozwiazac to zadanie ? Z góry dziekuje za pomoc Wyznaczyć zbiory: 1) A∪B 2) A∩B 3) A−B 4) B−A 5) A' 6) B' dla : a) A={x∊N: x<3} B={x∊N: x≥3} b) A={x∊R: x<1} B={x∊N: x<1}

Tomasz: w podpunkcie a) wyszlo mi że 1) czy sprawdzilby mi to ktos i powiedział gdzie ewnetualnie mam bład i jak powinno być ? 1) A∪B=(1,+∞) 2) A∩B=∅ 3) A−B={1,2} 4) B−A=(4,+∞) 5) A' =(3,+∞) 6) B'={1,2,3}

a7: no AUB i trzeba jeszce uwzględnić, że A, B to sa liczby naturalne czyli wypisać np. a)1)AUB= zbiór liczb nauralnych N

Tomasz: no to wypisalem tylko moglbys sprawdzic mi to co wypisalem tam wyzej

Janek191: a) 1) A ∪ B = ℕ 2) A ∩ B = ∅ 3) A \ B = A 4) B \ A = B 5) A ' = B 6) B ' = A

a7: @Tomasz ty zrobiłes Drobną pomyłkę bo nie uwzględniłeś 0 i uwzględniłeś wszystkie liczby rzeczywiste dodatnie, a w tym przykładzie 1) chodzi o same naturalne N czyli AUB={0,1,2,3,4........,n} , gdzie n nalezy do N (liczb naturalnych)

Tomasz: dobra oki teraz rozumiem dzieki wielkie.

Tomasz: Zrobiłem juz ten podpunkt b) sprawdzi ktos czy jest dobrze ? b) 1) A ∪ B = (−∞,1) 2) A ∩ B = (0,1) 3) A \ B =(−∞,0) 4) B \ A = (0,1) 5) A ' = (1,+∞) 6) B ' = (1,+∞)

a7: @Tomasz w b) B też należy do Naturalnych zrób poprawki to będzie można spradwzić

Tomasz: No własnie nie za bardzo wiem w ktorym przykladzie mam bład moglbys powiedziec w ktorym ?

a7: np. AUB={0} bo B należy do naturalnych ?

a7: sorry

Janek191: b) A ∪ B = A A ∩ B = B = { 0 }

Tomasz: skoro A∪B=A to jesli napisze przedział (−∞,1) a przedział A sa to rzeczywiste to moze byc taki przedział ?

a7: np. A∩B={0} bo B to naturalne liczby narysuj sobie może oś dla A i punkty dla B

a7: jeśli część wspólna A i B A ∩B to tylko zero jest w części wspólnej

Tomasz: no dobra to juz rouzmiem widze bład , a ten podpunkt a ktory zrobiłem ? Mam narysowane na kartce xd

a7: AUB jest dobrze (dlatego było sorry)

Tomasz: okej bo janek napisał ze A∪B=A z tego pytam , a te reszte musze poprawic ?

a7: A\B = (−∞,0)∪ (0,1) inaczej A\B=A\{0}

a7: no muisz uwzględnić tak jakby to że B to naturalne liczby − "punkty" a nie przedział

a7: A'=<1,∞) jeden się wlicza do A' musi byc inny nawias nie okrągły (nie wiem jak oznaczacie)

a7: ?

Tomasz: a dalczego musi liczba 1 musi sie zawierac z w tym zbiorze ?

Tomasz: oznaczamy tak samo

Tomasz: chodzi mi o ten A\B

Tomasz: bo jesli uznamy ze 0 nie nalezy do naturalnych to wtedy bedzie przedział (−∞,0) tak ?

a7: A jest zdefiniowane jako mniejsze od 1 i musimy jeszcze odjąć B czyli liczby naturalne . W A jest tylko jedna liczba naturalna czyli 0 musimy ją odjąć

Tomasz: czyli przedział (−∞,0) moze byc bo jest nawias okrągły czyli 0 nie nalezy do zbioru ? dobrze mysle czy nie ? xd

a7: taj jest

a7: tak jest

a7: (zero nie nalezy do zbioru w takim zapisie)

Tomasz: No czyli dobrze miałem zapisane xD a zbiór B−A będzie to zbiór pusty ?