Rozwiąż rownanie. xx: 8(4^x+4^−x)−54(2^x+2^−x)+101 = 0

Fuerta: (2^x+2^−x)²=4^x+4^−x−2

xx: @Fuerta Dziękuje, tylko nie wiem jak to zastosować. Wolfram mi trochę inaczej potęguje. (2^x+2^−x)² = 4^x + 4^−x+2 Rozpisałem wyrażenie i wyszedł po podstawieniu taki wielomian: 2^x = t 8t⁴−54t³+101t²−54t+8 = 0 Poszło z Twierdzenie Bézouta. Rozwiązania to: t = 4, t = 2, t = (1/2), t = (1/4) x=−2, x = 1, x=2 Pytanie tylko, czy można to prościej rozwiązać?

ICSP: 8 * [2^x + 2^−x]² − 16 − 54(2^x + 2^−x) + 101 = 0 t = 2^x + 2^−x 8t² − 54t + 85 = 0