logarytmy
matma po nocach: 1. Ciąg a
n o wyrazach dodatnich jest określony rekurencyjnie
a
1=3
log
3a
n+1=log
3a
n+1 dla n≥1
| | log3an+1 | |
Wykaż, że lim(n→∞) |
| =1 |
| | log3an | |
log
3a
n+1=log
3a
n+1
log
3a
2=log
33+1
log
3a
2=2
a
2=3
2=9
q=3=a
1
co źle robię?
3 cze 00:52
a7: tu ni jest powiedziane ze to ciag geometryczny ?
3 cze 01:06
a7: tylko że ma wyrazy dodatnie i jest określona zależność
3 cze 01:07
a7: no chyba już wiem
lim= log3an/log3an + 1/log3an = 1+ 1/log3an =1 ?
3 cze 01:18
a7: zgadza sie?
3 cze 01:19
a7: 1/log3an dąży do zera bo każdy wyraz jest dodatni i o jeden większy od poprzedniego, więc
mianownik rośnie więc ten limes dąży do zera zostaje 1 jako granica całego ilorazu/ całego
wyrażenia
3 cze 01:24
Adamm: zgadza się
3 cze 01:39
a7: 
3 cze 01:50