całka
Robert: | | x | |
Jak obliczyć całkę ∫ |
| dx |
| | x2+5 | |
| | 1 | |
obliczylem ja przez czesci i wyszlo mi ze = |
| √(x2+5)3 |
| | 3 | |
i ten wynik jest niby niepoprawny
2 cze 21:31
Wolfff: Czemu przez części a nie podstawienie?
x2 + 5 = t
2x dx = dt
1/2 ∫ 1/t dt = 1/2 * log(t) + C
2 cze 21:36
jc: Skąd Ci się wziął pierwiastek?
Wzór ∫f' / f dx = ln|f|
2 cze 21:36
Lech: | | dt | |
Podstawienie : x2 +5 = t , ⇒2x dx= dt ⇒ dx = |
| |
| | 2x | |
| | xdx | |
Czyli ∫ |
| = (1/2) ∫ dt/t = (1/2) *ln (t)+ C = (1/2)*ln(x2 +5) + C |
| | x2 + 5 | |
Zawsze sprawdzaj otrzymany wynik rozniczkujac ! !
2 cze 21:36
Wolfff: no i potem podstawiasz x2 + 5 pod t
2 cze 21:36
Robert: | | 1 | | 1 | |
przecież przez podstawienie t=x2+5 wychodzi całka |
| ∫ |
| dt i z pierwiastka w |
| | 2 | | √t | |
mianowniku nie mozna obliczyc
2 cze 22:40
Robert: i jak się rózniczkuje?
2 cze 22:41
Robert: aa bo źle przepisałem całka która podalem ma pierwiastek w mianowniku
2 cze 22:41
Robert: już wszystko jasne, w każdym razie dziekuje za odpowiedzi
2 cze 22:44