Pochodna silna Fistaszek: Cześć, mógłby mi ktoś wyjaśnić tak łopatologicznie definicję pochodnej silnej? Np. jeśli chodzi o taki banalny przykład jak: f(x,y) = xy Wiem jak policzyć z tego pochodne cząstkowe, ale jak je złożyć w tą pochodną silną?

jc: Potrafisz napisać wzór płaszczyzny stycznej w punkcie (x₀,y₀)? z=Ax+By+C Pochodną jest przekształcenie (x,y) →Ax+By. Może się jednak zdarzyć, że płaszczyzna styczna nie istnieje, wtedy nie mamy pochodnej.

Adamm: czy chodzi ci po prostu o pochodną Frecheta, albo jak ja to mówię, po prostu pochodną?

Adamm: w takim razie pochodna jest dana wzorem f'(x, y)•(dx, dy)=f_xdx+f_ydy czyli f'(x, y)•(dx, dy)=ydx+xdy

Adamm: tak jak pisze jc, pochodna to po prostu przybliżenie funkcji tak dobre, że możemy mówić o płaszczyznach przybliżających naszą funkcję w otoczeniu punktu

Fistaszek: Ok chyba zaczynam rozumieć. Tylko w momencie przechodzenia z cząstkowych na tą mocna mam problem ...