podaj przykład 2 różnych wektorów z przestrzeni liniowej R^4 xxx: Hejka, będę bardzo wdzięczny za pomoc Dane przekształcenie liniowe f: R⁴→R³ ma postać f(x,y,z)=(5x−3z,2y−2t,x+y+2z−2t). Podaj przykład 2 różnych wektorów z przestrzeni liniowej R⁴, które przekształcenie liniowe f przeprowadza na wektor w=(2,1,4).

Adamm: f(x, y, z, t)=(2, 1, 4) (zapomniałeś zmiennej) i wyznacz przykładowe x, y, z, t

xxx: Właśnie dlatego zastanawiam się jak to zrobić, bo w zadaniu jest bez tej zmiennej, tak jak napisałem Czyli jest to raczej błąd w zadaniu?

Adamm: pomyśl f(x, y, z) to jest funkcja ilu zmiennych? a w definicji masz funkcje ilu zmiennych? oczywiście że błąd w zadaniu, nie ma tutaj wątpliwości

xxx: A jak w takim razie jak przyrównać to do wektora, który jest w przestrzeni R³? Rozpisałem to tak: a(5,0,3,0) + b(0,2,0,−2)+c(1,1,2,−2)=(1,2,3)

xxx: Ech już nie ogarniam tych przestrzeni... czy powinienem tutaj wyznaczyć wektor (x,y,z,t) a nie przyrównywać do wektora w(1,2,3) czy jak?

Adamm: popatrz na to co napisałem o 18:23

xxx: Sorki dopiero załapałem o co chodzi w tym dzięki za pomoc!