...
Gackt: Zmienna losowa X ma rozkład jednostajny na odcinku (−9,2).
Wyznacz gęstość rozkładu zmiennej losowej Y=X2.
fX(x)=1/11*ind(−9,2)(x)
FY(y)=P(Y≤y)=P(X2≤y)=P(−√y≤X≤√y)=FX(√y)−FX(−√y)
Po odjęciu wychodzą dziwne rzeczy ..? Może inaczej niż przez dystrybuantę... ?
2 cze 16:20
Adamm: dobrze jest, licz dalej
2 cze 16:33
Gackt: na odcinku (−9,1) i znając dystrybuantę rozkładu jednostajnego :
| | ⎧ | √y+910 gdy 0≤y≤1 | |
| FX(√y)−FX(−√y)= | ⎨ | | −
|
| | ⎩ | 1 gdy y>1 | |
| | ⎧ | −√y+910 gdy 0≤y≤27 | |
| | ⎨ | | =
|
| | ⎩ | 0 gdy y>27 | |
| ⎧ | 0 gdy 0>y | |
| ⎜ | | |
| ⎜ | √y5 gdy 0≤y≤1 | |
| ⎨ | |
|
| ⎜ | √y+110 gdy 1≤y≤27 | |
| ⎜ | | |
| ⎩ | 1 gdy y>27 | |
po zróżniczkowaniu mamy gęstość
| | ⎧ | 0 gdy 0>y ∨ y>27 | |
| | ⎜ | | |
| fY(y)= | ⎨ | 110√y gdy 0≤y≤1 |
|
| | ⎜ | | |
| | ⎩ | 120√y gdy 1≤y≤27 | |
Czy aby dobrze?
2 cze 17:10