Najmniejsza i największa wartość funkcji Róża: Proszę o pomoc : Znajdź największą i najmniejszą wartość funkcji f(x) = −3x³ +x + 2 na przedziale domkniętym [0,1]. Czyli najpierw zaczynamy od pochodnej tak ?

iteRacj@: 1/ sprawdź, czy w tym przedziale funkcja ma maksimum lub minimum, jesli tak, to ile ono wynosi 2/ oblicz wartość funkcji dla krańców przedziału czyli dla 1 i dla 0

Adamm: tak wyznacz punkty dla których f'(x)=0, i podstaw pod swoją funkcję jeszcze mogą być na brzegach, czyli x=0 lub x=1

Adamm: praktycznie nie opłaca się sprawdzać czy są to ekstrema

Jerzy: Tak,bo szukamy ekstremum lokalnego w podanym przedziale.

Adamm: globalnego

Róża: No dobrze. Czyli pochodna tej funkcji to −9x²+1. Przyrównujemy to do zera czyli : −9x²+1=0 −9x²=−1/:(−9) x² = Co dalej ?

Jerzy: Sprawdź,czy funkcja posiada ekstremum lokalne dla x = 1/3

Adamm: x²=1/9 x=1/3 lub x=−1/3 teraz wbrew wszelkiemu przekonaniu, nie sprawdzamy czy x=1/3 jest ekstremum lokalnym, bo po co? f(1/3)=... f(0)=... f(1)=... i sprawdzasz która jest największa, a która najmniejsza

Róża: Bomba. Dzięki bardzo