... agata: Sprawdzić, czy zbiór U jest podprzestrzenią przestrzeni C² nad ciałem C, jeżeli: ___ U={(z₁,z₂) e C² : z₁=z₂}. 1 warunek podprzestrzeni: a*z e U aeC/R a=1−i z=(i,−i) e U (1−i)(i,−i)= (1+i, −1−i) nie należy do U 2 warunek podprzestrzeni: z+u e U (wektory) JAK SPRAWDZIĆ DRUGI WARUNEK NAD CIAŁEM C? wiem, ze nie trzeba dalej jak juz pierwszy nie jest ok ale pytam sie z własnej ciekawosci? z gory dziekuje : )

Adamm: U={r(e^iφ, e^−iφ): r∊ℛ₊∪{0}, φ∊[0, 2π) } r₀e^iφ₀*r(e^iφ, e^−iφ) = r₀r(e{i(φ+φ₀), e^{−i(φ−φ₀)}) jak widzisz, kąt pozostaje zmieniony, i nasz punkt należy do zbioru tylko jeśli r₀r=0 lub φ+φ₀=φ−φ₀ (z dokładnością do 2π) czyli w ogólności taki punkt nie należy do zbioru U