wartość oczekiwana zmiennej losowej iteRacj@: W pojemniku jest (n−2) krążków o równowartości 100 zł, n krążków o równowartości 200 zł oraz (n+2) krążków o równowartości 300 zł. Z pojenimka wyjmujemy z niego losowo dwa krążki. Zmienną losową określamy X_n jako równowartość wylosowanych krążków. 1/ oblicz EX_n Proszę o sprawdzenie mojego sposobu rozwiązania. wyznaczam zbiór wartości zmiennej losowej X_n

	n−2 2
P(X=200)=
	3n 2

	n−2 1   n 1   *
P(X=300)=
	3n 2

	n 2   n−2 1   n+2 1   + *
P(X=400)=
	3n 2

	n+2 1   n 1   *
P(X=500)=
	3n 2

	n+2 2
P(X=600)=
	3n 2

wyznaczam wartości oczekiwaną zmeinnej losowej X_n

	n−2 2		n−2 1   n 1   *
EXn=200*		+300*		+
	3n 2		3n 2

	n 2   n−2 1   n+2 1   + *
+400*		+
	3n 2

	n+2 1   n 1   *		n+2 2
+500*		+600*
	3n 2		3n 2

http://www.wolframalpha.com/input/?i=(200*binomial(n-2,2)%2B300*binomial(n-2,1)*binomial(n,1)%2B400*binomial(n,2)%2B400*binomial(n-2,1)*binomial(n%2B2,1)%2B500*binomial(n%2B2,1)*binomial(n,1)%2B600*binomial(n%2B2,2))%2F(binomial(3n,2))

Adamm: Wygląda w porządku

iteRacj@: dziekuję!

Adamm: A tak to można zrobić łatwiej X_n=X'_n+X''_n X'_n − wartość pierwszego krążka X''_n − wartość drugiego EX_n=EX'_n+EX''_n = 2EX'_n

	n−2		n		n+2
EX'n=		*100+		*200+		*300=
	3n		3n		3n

	2
=200+		*200
	3n

iteRacj@: już widzę o co chodzi, Adamm dzięki