| b−a*cosγ | c−a*cosβ | |||
tgα= | = | gdzie a b c oznaczaja dlugosci bokow trojkata | ||
| a*sinγ | a*sinβ |
| b−a*cosγ | c−a*cosβ | ||
= | wszystkie przekształcenia są równoważne | ||
| a*sinγ | a*sinβ |
| a | b | c | ||||
korzystam z tw. sinusów | = | = | , | |||
| sin α | sin β | sin γ |
| b−a*cosγ | c−a*cosβ | ||
= | //*(bc*sin α) | ||
| c*sin α | b*sin α |
| a2+b2−c2 | a2+c2−b2 | |||
z tw. cosinusów ab*cosγ= | , ac*cosβ= | |||
| 2 | 2 |
| a2+b2−c2 | a2+c2−b2 | |||
b2− | =c2− | |||
| 2 | 2 |
| b2 | a2 | c2 | c2 | a2 | b2 | ||||||
− | + | = | − | + | |||||||
| 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
