Algorytm de Casteljau Ada: Stosując algorytm de Casteljau należy znaleźć punkt dla wartości parametru t=0,5 na krzywej Beziera określonej następującymi punktami kontrolnymi P₀ =[0,0], P₁ = [1,5], P₂ = [4,5], P₃=[5,0] Bardzo proszę o pomoc, będę bardzo wdzięczna

Pytający: A z czym masz problem? https://pl.wikipedia.org/wiki/Algorytm_de_Casteljau

Ada: Niestety nie bardzo tego rozumiem...

a7: chyba trzeba to zarysować, potem łamać krzywą i postępowac zgodnie ze wskazanym algorytmem czyli redukowac ilość punktów az zostanie jeden punkt t=0,5 czyli tak jak napisane Wikipedii w tej proporcji łamiemy krzywą 1−t= 1−0,5= 0,5 trzeba narysować i krok po kroku wyznaczać te punkty aż będzie P₀

a7: tj narysować (nie zarysować)

Ada: Dziękuje czyli zaczynam od tego, że jak mam krzywą np. P₀ i P₁ to licze jej długość, dzielę na pół (bo t=0.5) i punkt który będzie na środku będzie moim nowym punktem itd?

Pytający: Rysować nic nie trzeba, można po prostu policzyć. W algorytmie masz n+1 iteracji (wliczając stan początkowy, iterację zerową). U Ciebie n=3. W i−tej iteracji masz (n+1−i)−elementowy ciąg punktów. Iteracja 0 z Twojego zadania według oznaczeń z wiki: p₀⁽⁰⁾=[0,0], p₁⁽⁰⁾=[1,5], p₂⁽⁰⁾=[4,5], p₃⁽⁰⁾=[5,0] Ciąg punktów w każdej kolejnej iteracji będzie miał o 1 element (punkt) mniej, aż w n−tej (trzeciej) iteracji otrzymasz 1 szukany punkt. Ogólnie masz taki wzór: p_k⁽ⁱ⁾=t*p_k⁽ⁱ⁻¹⁾+(1−t)*p_k+1⁽ⁱ⁻¹⁾, 1≤i≤n, 0≤k≤(n−i) U Ciebie t=1/2, więc:

	pk(i−1)+pk+1(i−1)
pk(i)=
	2

I tak ciąg punktów z pierwszej iteracji wygląda tak:

	p0(0)+p1(0)		[0,0]+[1,5]
p0(1)=		=		=[0.5, 2.5]
	2		2

	p1(0)+p2(0)		[1,5]+[4,5]
p1(1)=		=		=[2.5, 5]
	2		2

	p2(0)+p3(0)		[4,5]+[5,0]
p2(1)=		=		=[4.5, 2.5]
	2		2

Kolejne iteracje zostawiam Tobie.

Ada: Bardzo dziękuję teraz wszystko wydaje się bardzo proste