Granica funkcji dwóch zmiennych

Granica funkcji dwóch zmiennych Krzysiek6: Wyznacz granicę, o ile istnieje:

	x²y
f(x,y) =		dla x,y≠ 0
	x⁴+y²

f(x,y) = 0 dla x,y=0

31 maj 19:57

Adamm: popraw treść

31 maj 20:06

Krzysiek6: Przepraszam, ale nie bardzo umiem obsługiwać to forum

	x²y
f(x,y) = {		dla x,y≠0
	x⁴+y²

0 dla x,y=0 Mam zbadać istnieje pochodnej wyznaczając granicę...:(

31 maj 20:13

Adamm: cząstkowej?

31 maj 20:31

PW: dla y=x² i x≠0 mamy

	x⁴		1
f(x, y) =		=		,
	2x⁴		2

a więc f nie jest ciągła w (0,0). − Czy o to idzie?

31 maj 20:31

Krzysiek6: Tak 'czastkowej, bo muszę później jeszcze policzyć pochodną tej funkcji w punktach w których istnieje

31 maj 21:02

Adamm:

	f(h, 0)−f(0, 0)
f_x(0, 0)=lim_h→0		=lim_h→0 0 = 0
	h

tak samo pokażesz f_y(0, 0)=0

31 maj 21:05

Adamm: masz policzyć pochodną cząstkową w punktach w których ona istnieje? czy pochodnej?

31 maj 21:07

Krzysiek6: Mam zbadać istnieje pochodnej funkcji oraz wyznaczyć pochodną tej funkcji w punktach w których istnieje

31 maj 21:10

Adamm: PW podał ci dlaczego nie jest różniczkowalna w punkcie (0, 0) Dla reszty punktów istnienie pochodnej jest oczywiste

31 maj 21:13

Krzysiek6:

	1
Czyli teraz mam po prostu wyznaczyć pochodną w punkcie		?
	2

31 maj 21:21

Adamm: Przeczytaj to co napisałeś, i poszukaj w tym sensu

31 maj 21:25

Krzysiek6: Ja już nic nie wiem emotka

31 maj 21:31

a7: jeśli jest nie ciągła w punkcie (0,0) to może trzebaby policzyć granice w tym punkcie i będzie sens ?

31 maj 21:41

a7: http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Analiza_matematyczna_2/%C4%86wiczenia_6:_Ci%C4%85g%C5%82o%C5%9B%C4%87_funkcji_wielu_zmiennych._Pochodne_cz%C4%85stkowe._Gradient ćwiczenie 6.3 jest bardzo podobne − jest rozwiązanie − może to będzie dobry trop

31 maj 21:45

a7: http://zasoby1.open.agh.edu.pl/dydaktyka/matematyka/c_analiza_matematyczna/wyklady/Wyklad11.htm przykład 11.1 3"stopień" tu jest policzona taka granica może to o to chodzi

31 maj 21:50

Adamm: fajnie, że podajesz przykłady tylko on sam nie wie o co mu chodzi

31 maj 21:59

a7: no mi się wydaje, że treść zadania była wyznacz granicę dla podanej funkcji (jeśli ta granica istnieje) i wedle przykładu w drugim linku oraz wedle kalkulatora granic (link mogę podać) taka granica przy x i y dążącym do zera nie istnieje chyba o to chodzi i nic więcej Krzysiek6

31 maj 22:09

Adamm: no nie wiem, mówi coś o pochodnej i tak dalej poczytaj

31 maj 22:20

a7: no tak, jest coś o pochodnej Krzysiek6 daj znać co jeszcze jest niejasne w czym problem

31 maj 22:22