Analityczne równanie prostej Marta: Witam, mam dosyć ciężkie zadanie na kolokwium i nie wiem jak się za nie zabrać Proszę o pomoc lub jakąś podpowiedź. Dane jest analityczne równanie prostej promienia w postaci wektorowej X(t) = O+D*t gdzie O − wektor wspórzędnych punku początkowego, D − wektor kierunkowy t − skalarna wartość czasu Dane jest analityczne równanie okręgu w postaci wektorowej: (X − C) * (X − C) = r² gdzie C− wektor współrzędnych punktu środka kuli r− promień kuli/skalar X − wektor współrzędnych punktu leżącego na kuli Znaleźć równanie opisujące punkt przecięcia promienia i kuli oraz przedstawić wzór na parametry A, B, C równania kwadratowego opisującego punkt przecięcia. Uwaga wszystkie obliczenia przeprowadzać na równaniach wektorowych.

Adamm: prosta promienia?

Adamm: chyba masz na myśli półprostą

Marta: Tak było w treści zadania ale faktycznie chodzi o półprostą

Adamm: (X−C)•(X−C)=r² i X=O+D*t (O+D*t−C)•(O+D*t−C)=r² |D|²t²+2(O−C)•D*t+|O−C|²−r²=0 A=|D|², B=2(O−C)•D, C=|O−C|²−r²

Marta: Bardzo dziękuje i pozdrawiam, bardzo mi pomogłeś