Oblicz n(n-1)=110 sinusprzezkosinusdajdwaminus: Oblicz, bez użycia silni ani równań kwadratowych: n(n−1)=110. Wynik ma wyjsc 11

Jerzy: 11*(11 − 1) = 110

sinusprzezkosinusdajdwaminus: Czy jest jakiś sposob jak na to wpasc czy niestety nie?

Jerzy: Tylko spostrzegawczość

a7: spostrzegawczość albo po prostu metodą prób błędów i "szacowania" podstawiamy kolejno 1, 2, 3, ........, 10 i widzimy, że 10 to też za mało, ale 11 to akurat i to jest sposób łopatologiczny "na piechotę"

Mila: Zauważ, że lewa strona jest iloczynem kolejnych liczb naturalnych; 10*10=100 i teraz już blisko trafienia.

a7: poza tym można to uogólnić i np widząc, że po lewej stronie mielibyśmy potęgę to prawą stronę pierwiastkować i liczyć dla wartości zbliżonych i mamy znależiony wynik dla każdej liczby po prawej stronie.

PW: Rozłożyć prawą stronę na czynniki pierwsze: 110=2^.5^.11 i zauważyć, że wobec tego 110=10^.11, a więc n−1=10 i n=11.

a7: wow szacun