Kwaterniony
Maja: Zostało mi ostatnie zadanie
Podać kwaternion realizujący rotację o kąt 30o wokół prostej przechodzącej przez początek
układu współrzędnych i punkt (1,1,1). Jaką postać ma kwaternion sprzężony i jaką rotację
reprezentuje.
Tego niestety jeszcze nie wiem jak zacząć
Głupio mi prosić znowu o pomoc
Pytający:
Tak jak poprzednio, kąt masz, musisz tylko znormalizować wektor kierunkowy (1,1,1).
30
o=π/6 rad
| | π | | π | | (1i+1j+1k) | |
q=[cos( |
| )+sin( |
| ) |
| ]≈[0.966+0.149i+0.149j+0.149k] |
| | 12 | | 12 | | √12+12+12 | |
https://www.wolframalpha.com/input/?i=cos(pi%2F12)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=sin(pi%2F12)%2Fsqrt(3)
Sprzężenie:
| | π | | π | | −(1i+1j+1k) | |
q*=[cos( |
| )+sin( |
| ) |
| ]≈[0.966−0.149i−0.149j−0.149k] |
| | 12 | | 12 | | √12+12+12 | |
reprezentuje rotację o 30
o wokół osi o wektorze kierunkowym (−1,−1,−1). Znaczy się obrót jest
wokół tej samej prostej/osi, ale w drugą stronę (bo zwrot wektora kierunkowego jest
przeciwny). Jest to rotacja odwrotna do podanej.
