pytanko johnik: Wykaż , że równanie (1+x)cosx + sinx = 0 ma co najmniej jedno rozwiązanie

a7: brudnopis/próba cosx+xcox+√1−cos²x=0 potęgujemy cos²x+x2cos²x+1−cos²x=0 coś²x się redukuje x²cos²x+1=0 x²(cos²x+1/x²)=0 x=0 lub cos²x+1/x²=0 tym samym mamy przynajmniej jedno rozwiązanie x=0

Ajtek: Ojjj coś nie tak. (a+b+c)²≠a²+b²+c²

a7: aj rzeczywiście

a7: musi być jakiś prostszy sposób i poprawniejszy

grzest: f(x)= (1+x)cos x + sin x jest to funkcja ciągła na R. f(−1)=sin(−1)=−sin(1)<0, f(1)=2cos(1)+sin(1)>0. Wniosek: w przedziale (−1,1) musi być co najmniej jedno miejsce zerowe.