Rozwiąż nierównosci: Kowos: Mam problem z zadaniem z funkcji wykładniczej, widze, że powinienem to przekształcić na szereg geometryczny tylko co dalej?

	1		1		1
(		)x − (		)x + (		)x − ...≥ 32−x − 0,9
	3		9		27

sushi: zapisz swoje obliczenia + założenie

Kowos:

	1		1		1
(		)x * (1−		+		...) to mam po lewej stronie
	3		3		9

	3
Wyliczylem Sn =
	4

	1
A pod (		)x postawiłem t2
	3

1		3		1
	*		≥ 9 *		−0,9
3x		4		3x

Ale nic mi to chyba nie daje

Kowos: Miało byc postawione t zamiast t² **

Kowos:

3
	t ≥ 9t − 0,9
4

sushi:

	1		1
(		)x= (		)2x
	9		3

	1		1
i wtedy widać q= (		)x, a1= (		)x
	3		3

sushi: ....

t
	≥ 9*t −0,9
1−t

Kowos:

	1
W sensie q= − (		)x
	3

sushi:

	1
t=(		)x i t>0 + założenia |q| <1 aby szereg był zbieżny
	3

Kowos: Tak? Bo tam sie znaki zmieniają

sushi:

	1
bo masz + i − to wtedy q = − (		)x
	3

	1
i wtedy		≥9*t −0,9
	1+t

Kowos: Super, bardzo dziękuję za pomoc. Lece rozwiązywać

sushi: proszę bardzo

Kowos: Przepraszam ale nie potrafię tego rozwiązac, wychodzą mi jakieś ogromne pierwiastki a w odpowiedziach mam ze x ∊<2;+∞)

sushi: zapisz pierwszą linijkę swojego przekształcenia

Kowos:

1
	−9t + 0,9 ≥ 0
1+t

sushi: teraz wspólny mianownik ( można pozbyć się przecinka, mnożąc obustronnie przez 10)