Trzy zadanka z kombinatoryki yung kiki: 1. Ile jest liczb sześciocyfrowych, w których zapisie nie występuje zero i są co najmniej cztery cyfry nieparzyste? 2. Ile jest liczb siedmiocyfrowych, w których zapisie nie występuje zero, a suma cyfr jest parzysta? 3. W zapisie pewnej liczby występują wszystkie cyfry oprócz zera, przy czym cyfra n występuje dokładnie n razy, gdzie n∊{1,2,...,9}. Z ilu cyfr składa się ta liczba? Ile jest takich liczb?

iteRacj@: 1. Ile jest liczb sześciocyfrowych, w których zapisie nie występuje zero i są co najmniej cztery cyfry nieparzyste? mamy trzy możliwości −cztery cyfry nieparzyste w zapisie:

6 4
	54*42

−pięć cyfr nieparzystych:

6 5
	55*4

−sześć cyfr nieparzystych:

6 6
	56

w sumie ilość cyfr

6 4		6 5
	54*42+		55*4+56

iteRacj@: * w sumie ilość takich liczb

iteRacj@: 2. Ile jest liczb siedmiocyfrowych, w których zapisie nie występuje zero a suma cyfr jest parzysta? są cztery możliwości −siedem cyfr parzystych w zapisie:

7 7
	*47

−pięć cyfr parzystych i dwie nieparzyste w zapisie:

7 5
	*45*52

−trzy cyfry parzyste i cztery nieparzyste w zapisie:

7 3
	*43*54

−jedna cyfra parzysta i sześć nieparzystych w zapisie:

7 1
	*41*56

w sumie ilość takich liczb wynosi

7 7		7 5		7 3		7 1
	*47+		*45*52+		*43*54+		*41*56

yung kiki: a 3?

Pytający: 3. Tyle jest takich liczb.

(∑k=19(k))!		(1+2+...+9)!		45!
	=		=
∏k=19(k!)		1!*2!*...*9!		1!*2!*...*9!

Mają po 45 cyfr.

yung kiki: dziękuję

Sławek: Moja stara na wersalce

ADAM P: ESSSA

Stara Sławka: Sławek obiad

Lukasek1337: Tfój stary jest obsrancem